Unidades Didácticas

Update: Jul 9th, 2010

Las Unidades Didácticas de Matemática fueron elaboradas en el marco de la Estrategia LEM Matemática promovida por el Ministerio de Educación entre los años 2003 y 2009.

Fundamentos

El trabajo pedagógico y didáctico que realizan profesoras y profesores con estas Unidades Didácticas busca promover en niños y niñas el desarrollo de competencias matemáticas fundamentales para su aprendizaje y desarrollo. Entre éstas se encuentran:

• Comprensión conceptual de nociones y procedimientos matemáticos, ponerlos en uso y relacionarlos para enfrentar y resolver problemas.

• Destrezas que les permitan utilizar técnicas y algoritmos de manera flexible, eficaz, argumentada y oportuna.

• Capacidad para comunicar, explicar y justificar sus resultados y los conocimientos matemáticos que han usado.

• Estrategias de pensamiento que les permiten no sólo resolver sino formular nuevos problemas.

• Actitudes positivas en relación a sus propias capacidades matemáticas e interés por aprender.

Para el desarrollo eficaz de estas competencias, el trabajo docente debe sustentarse en una interacción pedagógica que genere un clima en el aula que permita, entre otras cosas, lo siguiente:

• Abordar problemas de manera individual y colectiva.

• Proponer y ensayar procedimientos para resolver los problemas y verificar la eficacia de ellos.

• Argumentar los procedimientos empleados, explicando por qué algunos funcionan y otros fracasan. Establecer relaciones entre ellos.

• Apropiarse de procedimientos resumidos y eficaces.

• Formular preguntas y plantearse nuevos problemas.

En este contexto, la enseñanza de las matemáticas consiste en generar condiciones para que niños y niñas puedan vivir todas las dimensiones del proceso que permiten que “hagan matemáticas”.

Descripción de la Unidades Didácticas

Una Unidad Didáctica es un elemento organizador del trabajo docente. Cada una de ellas prefigura un proceso de aprendizaje, que hace explícito su progreso, proporcionando una estructura básica que debe ser complementada por el o la docente que la utiliza. Las unidades están organizadas en dos partes: las orientaciones didácticas docentes y los materiales para estudiantes. Una unidad didáctica está programada para ser aplicada durante aproximadamente dos semanas.

Las orientaciones didácticas para el o la docente están organizadas en diferentes apartados que permiten conocer poco a poco el propósito de aprendizaje de la Unidad Didáctica (UD). Estos apartados son:

1. La portada de la unidad incluye los aprendizajes esperados, tanto aquellos declarados en los programas de estudio u otros instrumentos curriculares, como aquellos específicos para esta unidad, y los aprendizajes previos que se requieren para el trabajo de los estudiantes.

2. La presentación de la unidad es una síntesis de los elementos matemático-didácticos principales, que corresponden a:

Tarea matemática: son las actividades que debe realizar el estudiante y que requieren del uso de un conocimiento matemático específico.

Condiciones de realización de la tarea. Diversas técnicas y conocimientos emergen al realizar las tareas bajo diferentes condiciones. Al variar las condiciones, asignando distintos valores a las variables didácticas pertinentes, se posibilita la construcción de una nueva técnica, que se adapte a las nuevas restricciones.

Técnica o procedimiento: corresponden a las maneras en que se realiza la tarea.

Fundamentos centrales: son los conocimientos matemáticos que justifican el funcionamiento de las técnicas, y explican la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea, estableciendo relaciones entre las técnicas.

3. El esquema de la unidad es una representación gráfica del proceso que se vivirá durante la aplicación de la unidad. Su presentación en vertical presenta en la parte inferior los aprendizajes previos y luego cada una de las clases hasta llegar a los aprendizajes esperados. Esta visualización enfatiza la continuidad y relación de las distintas clases para el logro de dichos aprendizajes.

4. La estrategia didáctica describe y justifica la forma en que se propone conducir el proceso de aprendizaje de sus estudiantes. Es una profundización del tratamiento didáctico del contenido matemático de cara al estudio del docente, elemento indispensable para una aplicación exitosa de la unidad.

5. Los planes de clases son descripciones en los que se señalan aspectos fundamentales de la gestión de cada clase, en donde además se remarcan los puntos fundamentales a tratar con los estudiantes.

6. Para cada unidad se presenta una prueba, la cual busca medir el nivel de logro de los aprendizajes esperados de la unidad. Esta prueba viene acompañada de su pauta de corrección en la que se describen las posibles respuestas y una sugerencia de escala para la asignación de notas, en función del puntaje obtenido.

8. El espacio para la reflexión personal del docente es un espacio para registrar aquellas cuestiones y procesos de reflexión que han marcado el desarrollo de la unidad.

9. El glosario incluye las definiciones matemáticas y didácticas más importantes que se presentan en la unidad, y que apoyan el proceso de estudio matemático-didáctico del docente.

Los materiales para niños y niñas

Se componen de fichas de trabajo y material de apoyo:

1. Las fichas de trabajo proponen tareas matemáticas articuladas en actividades a realizarse colectiva o individualmente durante la clase. Una ficha puede obedecer a diversos propósitos: plantear un problema, ante el cual se decide qué técnica se empleará; generar discusiones grupales frente a ciertas preguntas o afirmaciones; ejercitar una técnica determinada que ha emergido recientemente en el grupo-curso; provocar la necesidad de adaptar una técnica ya conocida para poder realizar la tarea propuesta; etc. Algunas fichas han sido diseñadas para que todo el curso trabaje con ellas, mientras que otras son opcionales: pueden ser asignadas a quienes terminan más rápido, por ejemplo.

2. Los materiales de apoyo se presentan al final de la unidad didáctica y son aquellos dispositivos que ayudan a realizar las actividades presentes en la unidad. Estos pueden ser mazos de cartas, dígitos, tablas pitagóricas, tablas de combinaciones aditivas básicas, juegos, etc.

La Estructura de la Clase

Cada clase está organizada en tres momentos, entendidos como dimensiones, donde cada uno de ellos incluye una cierta cantidad de fichas. Estos momentos cumplen una función específica dentro de la secuencia didáctico-matemática para con ello lograr una buena clase de matemática.

1. Momento de Inicio

En este momento se revisan los conocimientos previos y luego se presenta una tarea problemática inicial para su exploración. Se busca un “encuentro” con el nuevo tipo de problema para experimentar la necesidad real de disponer de un nuevo conocimiento matemático.

2. Momento de Desarrollo

En este momento las condiciones de realización de la tarea cambian para avanzar en la construcción del conocimiento matemático. También, se proponen tareas para trabajar los procedimientos hasta lograr un dominio robusto de los mismos. Se pretende que niños y niñas se apropien del conocimiento matemático construido.

3. Momento de Cierre

A través de una discusión colectiva, en este momento docente y estudiantes identifican y diferencian los conocimientos matemáticos de cada una de las actividades de aprendizaje realizadas. Se explican y denominan con el nombre matemático correspondiente que permita evocarlos con precisión y rapidez. El o la docente reorganiza los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada, relacionándolos con los conocimientos anteriores.

A continuación se presentan los enlaces para descargar gratuitamente las Unidades Didácticas.

Nivel

Unidad

1

2

3

4

2º NT

2º NT. U1 2º NT.U2

2º NT. U3

2º NT. U4

1º Básico

1º Básico. U1

1º Básico. U2

1º Básico. U3

1º Básico. U4

2º Básico

2º Básico. U1

2º Básico. U2

2º Básico. U3

2º Básico. U4

3º Básico

3º Básico. U1

3º Básico. U2

3º Básico. U3

3º Básico. U4

4º Básico

4º Básico. U1

4º Básico. U2

4º Básico. U3

4º Básico. U4

que se implementa en la Estrategia LEM Matemática busca promover en niños y niñas el desarrollo de las siguientes competencias matemáticas:

Comprensión conceptual de nociones y procedimientos matemáticos, ponerlos en uso y relacionarlos para enfrentar y resolver problemas.

Destrezas que le permitan utilizar técnicas y algoritmos de manera flexible, eficaz, argumentada y oportuna.

Capacidad para comunicar, explicar y justificar sus resultados y los conocimientos matemáticos que han usado.

Estrategias de pensamiento que le permite no sólo resolver sino formular nuevos problemas.

Actitudes positivas en relación a sus propias capacidades matemáticas e interés por aprender.

Lograr este nivel de competencia, supone una concepción de aprendizaje de las matemáticas que se traduce que en las clases los niños y niñas tengan la posibilidad de:

Abordar problemas de manera individual y colectiva.

Proponer y ensayar procedimientos para resolver los problemas y verificar la eficacia de ellos.

Argumentar los procedimientos empleados, explicando por qué algunos funcionan y otros fracasan. Establecer relaciones entre ellos.

Apropiarse de procedimientos resumidos y eficaces.

Formular preguntas y plantearse nuevos problemas.

Por tanto, enseñar matemática consiste en generar condiciones para que los niños y niñas puedan vivir todas estas dimensiones del proceso.

La Estructura de la Clase

La estrategia LEM Matemática ha propuesto una organización de la clase basada en tres momentos. La palabra momento está tomada aquí en el sentido de dimensión, y no en el sentido temporal del término. Cada uno de estos momentos tiene una función específica dentro del proceso y, para realizar una buena clase de matemática, es necesaria una buena gestión de los siguientes momentos.

1. Momento de Inicio:

Se revisan los conocimientos previos y luego se presenta a los niños una tarea problemática inicial para su exploración. Se trata de que los niños se “encuentren” con el tipo de problema nuevo y, con ello, experimenten la necesidad real de disponer de un conocimiento matemático que ellos no conocen ni manejan.

2. Momento de Desarrollo:

Se modifican las condiciones de realización de la tarea para que los niños progresen en la construcción del conocimiento matemático. Además, se proponen tareas que permitan el trabajo de los procedimientos hasta lograr un dominio robusto de los mismos. Se trata de que los niños se apropien del conocimiento matemático construido.

3. Momento de Cierre:

A través de una discusión colectiva, profesor y alumnos identifican y distinguen los conocimientos matemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje realizadas. Se explican y bautizan con el nombre matemático correspondiente que permita evocarlos con precisión y rapidez. El profesor reorganiza los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada, relacionándolos con los conocimientos anteriores.

Descripción de la Unidad Didáctica LEM Matemáticas

Una unidad didáctica es una proposición para organizar el trabajo docente durante aproximadamente dos semanas. Cada unidad prefigura un proceso de aprendizaje, que hace explícito su progreso, proporcionando una estructura básica que debe ser complementada por el profesor que la utiliza. Actualmente las unidades didácticas están organizadas en dos partes: las orientaciones didácticas para el docente y los materiales para los alumnos.

Orientaciones didácticas para el docente:

1. La portada de la unidad que incluye los aprendizajes esperados y los aprendizajes previos.

2. La presentación de la unidad que incluye:

La tarea matemática, que es cada una de las actividades que debe realizar el alumno y que requiere del uso de un conocimiento matemático específico.

Las condiciones de realización de la tarea: Diversas técnicas y conocimientos emergen al realizar las tareas bajo diferentes condiciones. Al variar las condiciones, asignando distintos valores a las variables didácticas pertinentes, se “fuerza” al alumno a que construya una nueva técnica, que se adapte a las nuevas restricciones.

La técnica o procedimiento, es la manera en que los alumnos realizan la tarea.

Los fundamentos centrales o conocimientos matemáticos que justifican el funcionamiento de las técnicas, explican la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea y establecen relaciones entre las técnicas.

3. Esquema de la unidad: es una representación gráfica del proceso que vivirán los alumnos durante la aplicación de la unidad.

4. Estrategia didáctica que describe y justifica la forma en que se propone que el profesor conduzca el proceso de aprendizaje de sus alumnos.

5. Los planes de clases son descripciones en los que se señalan aspectos fundamentales de la gestión de cada clase.

6. Una prueba que mide si los niños logran los aprendizajes esperados de la unidad.

7. Una pauta de corrección de la prueba en que se describen las posibles respuestas que puedan dar los niños y una sugerencia de escala para la asignación de notas, en función del puntaje obtenido.

8. Espacio para la reflexión personal.

9. Un glosario que incluye las definiciones matemáticas y didácticas más importantes que se presentan en la unidad.

Materiales para niños y niñas:

1. Las fichas de trabajo para los alumnos proponen tareas matemáticas, articuladas con las que los alumnos realizan en actividades colectivas o grupales durante la clase. Una ficha puede obedecer a diversos propósitos: plantear un problema, ante el cual los alumnos deben decidir qué técnica emplearán para resolverlo; generar discusiones grupales frente a ciertas preguntas o afirmaciones; ejercitar una técnica determinada que ha emergido recientemente en el grupo-curso; provocar la necesidad de adaptar una técnica ya conocida para poder realizar la tarea propuesta; etc. Algunas fichas han sido diseñadas para que todos los alumnos de un curso trabajen con ellas, mientras que otras son opcionales: pueden ser asignadas a los alumnos que terminan más rápido, por ejemplo.

2. Los materiales se presentan al final de la unidad didáctica y son aquellos dispositivos que ayudan a realizar las actividades presentes en la unidad. Estos pueden ser mazos de cartas, dígitos, tablas pitagóricas, tablas de combinaciones aditivas básicas, juegos, etc.

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